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Garmin 轉換大地基準的誤差挺大的!

Millerliu(miller)

2008/2/20

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我用另外一個角度觀察Garmin轉換的誤差, 剔除實測時GPS機子本身的接收誤差, 僅僅比較程式在轉換座標時的誤差, 因此也就是假設溪子口山的座標是正確的, 發現Garmin本身的轉換誤差實在很大!!


溪子口山原始座標(TWD67, TM2) : 304555, 2765267

Michaelking程式:
轉 TWD67 經緯度：( 121.540438 , 24.994323 ), ( 121.32’25” , 24.59’39” )
轉 TWD97 經緯度：( 121.548641 , 24.992517 ), ( 121.32’55” , 24.59’33” )
轉 TWD97 TM2：( 305383.715 , 2765060.772 )

中研院wgs84tm2程式:
轉 TWD67經緯度：( 121.540438 , 24.994324 ), ( 121°32’25.58" , 24°59’39.57” )
轉 TWD97經緯度：( 121.548641021289 , 24.9925171803815 ), ( 121.32’55.1077” , 2.59’33.0618” )
轉 TWD97 TM2：( 305383.723727514 , 2765060.78874442 )

Garmin Mapsource:
轉 TWD67 經緯度：( 121.54044 , 24.99434 ), ( 121.32’25.6” , 24.59’39.6” )
轉 TWD97 經緯度：( 121.54877 , 24.99253 ), ( 121.32’55.6” , 24.59’33.1” )
轉 TWD97 TM2：( 305396 , 2765063 )


中研院程式轉換誤差該所人員證實:
TWD67---TWD97(WGS84)轉換約有1-5m誤差
同一基準之內的經緯度---TM2轉換誤差約1m.

Garmin Mapsource轉換誤差(我想Vista HCx應該也是如此, 當然你的60CSx也不例外!):
TWD67—TWD97(WGS84)誤差是 ( 12.3m, 2.2m) = 12.5m
同一大地基準之內的經緯度---TM2轉換誤差是( 0.2m. 1.6m ) = 1.6m
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  • <<<<< 修正上述的文字資料, 請以此為準! >>>>> 溪子口山原始座標(TWD67, TM2) : 304555, 2765267 Michaelking程式: http://michaeljoking.myip.org/modules/news/article.php?storyid=127 轉 TWD67 經緯度：( 121.540438 , 24.994323 ), ( 121.32’25” , 24.59’39” ) 轉 TWD97 經緯度：( 121.548641 , 24.992517 ), ( 121.32’55” , 24.59’33” ) 轉 TWD97 TM2：( 305383.715 , 2765060.772 ) 中研院WGS84_TM2+Transform程式: http://gis.ascc.net/ISTIS/tools.html 轉 TWD67經緯度：( 121.540438 , 24.994324 ), ( 121°32’25.58” , 24°59’39.57” ) 轉 TWD97經緯度：( 121.548641021289 , 24.9925171803815 ), ( 121.32’55.1077” , 2.59’33.0618” ) 轉 TWD97 TM2：( 305383.723727514 , 2765060.78874442 ) 成大水工所轉換網頁: http://gis.thl.ncku.edu.tw/coordtrans/coordtrans.aspx 轉 TWD67經緯度 : (121.540437633804,24.994322579602) , ( 121.32’25.57548” , 24.59’39.56129” ) 轉 TWD97 經緯度: (121.548659366204,24.9925390687078) , ( 121:32’55.17372” , 24:59’33.14065” ) 轉TWD97 TM2 : 305385.566, 2765063.220 Garmin Mapsource程式: http://www.garmin.com.tw/cartography/MapSource/download_TW_mapsource.htm 轉 TWD67 經緯度：( 121.54044 , 24.99434 ), ( 121.32’25.6” , 24.59’39.6” ) 轉 TWD97 經緯度：( 121.54877 , 24.99253 ), ( 121.32’55.6” , 24.59’33.1” ) 轉 TWD97 TM2：( 305396 , 2765063 ) 中研院程式轉換誤差該所人員證實: TWD67--TWD97(WGS84)轉換約有1-5m誤差 同一大地基準之內的經緯度--TM2轉換誤差約1m. 因此以下誤差以中研院為基準來比較: 成大水工所網頁程式轉換誤差: TWD67--TWD97(WGS84)誤差是 ( 1.7m, 2.2m) = 2.8m 同一大地基準之內的經緯度--TM2轉換誤差是( 0.2m. 0.7m ) = 0.73m (誤差值在中研院的誤差經驗值之內!) Garmin Mapsource轉換誤差: TWD67--TWD97(WGS84)誤差是 ( 12.3m, 2.2m) = 12.5m 同一大地基準之內的經緯度--TM2轉換誤差是( 0.2m. 1.6m ) = 1.6m (誤差值超出中研院的誤差經驗值太多, 顯然有改進必要的空間!)
    2008/2/20 Millerliu(miller)
  • 1.假設正確之數據參考自何? 2.proj不知轉出來會怎樣? 3.如果這樣真的誤差很大, 我數年前有測過, garmin的和proj幾乎沒誤差, 如果端看您的數據, 應該是tm2<->經緯度這一方面就有問題了, 反而不是基準面的轉換出狀況, 我想應該是採用的參數不一樣. 4.如果是基準面轉換, 可以用同樣的經緯度轉換, 才能說是基準面轉換的 問題, 而此處看起來似乎是平面座標和經緯度本身的問題, 其中這一部份實際上引用的參數, 是一直無限循環下去的, 取越多, 會越精確, 一般在前面就給他去掉了, 但這一部份比較簡單, 基準面的參數轉換, 用既有的數據去給予數個參數, 有的僅用三個參數就達成了.
    2008/2/20 tzou(鄒仔)
  • 到底溪子口山原始座標(TWD67, TM2) : 304555, 2765267 是虎子山還是TWD67啊?
    2008/2/21 tzou(鄒仔)
  • 真高興又是與你討論了! 這個僅僅是觀察轉換程式的誤差是多少, 因此輸入任何座標(數字)都是一樣, 不信你自己給個數字就知道! 當然如果這個數字是溪子口山的座標的話, 又能與內政部衛星測量點來核對, 只是尾數都是0罷了! 關於原始資料, 我這裡用的是7777大大用較為精細的資料轉換出來的, 使用的就是TWD67, 當然日據時期設立時便不是如此, 據知是Bessel 1861, 但是後來聯勤有重測過, anyway, 電腦程式誤差才是我們要看的重點!
    2008/2/21 Millerliu(miller)
  • 因為剛好最近對量測或計算誤差有興趣, 而您發表兩篇不知看那個? 又有點霧煞煞, 想了解實驗過程. >>轉換大地基準的誤差挺大的 如果我要驗證這個步驟應該是這樣. 提供一組虎子山數據, 但其它軟體沒有, 所以都用TWD67<=>TWD97, 轉換誤差: 1.用(TWD67平面)轉(TWD67經緯), 再用此(TWD67經緯)轉(TWD67平面) 2.用同一組(TWD67經緯), 作大地基準的轉換, 得到(TWD97經緯). 如果說是計算的誤差, 這樣就現真章了, 但是如果是 拿一個"可能是準確的資料"來評量其它量測的準確度, 那就不知該怎麼說了? 如果用經緯度反轉成平面座標, 有一個很大的誤差是來自己 "優先原則"問題, 透過不斷的疊代產出到達預計精準的值, 如果今天我從X軸左方優先取得, 和從X軸右方(Y軸也是), 那應該會有不太一樣的值, 這是個人的認知, 不知有沒有錯務? 但是我有興趣的就是你的"誤差量測"是怎麼計算的? 相信不太有人會拿你這些數據來驗證, 但我有興趣研究, 雖然爬山用不太到, 但玩玩不錯. ps.比較需要注意的是虎子山不等於TWD67, TWD97也不等於WGS84, 但是如果要把TWD97當成WGS84, 那麼應該誤差也來自於此. 昨夜是有稍為試一下數據, 但現在手邊沒軟體.
    2008/2/21 tzou(鄒仔)
  • 翻到六年前的舊程式拿出來驗證一下. 拿米勒兄提供的Garmin Mapsource轉出經緯度反轉 得到 (121.54044 ,24.99434)=(304555E,2765269N) T67 縱標四捨五入後差兩公尺. 當然這僅是平面和球面座標的轉換, 基準面的轉換, 因為有些數據聽說掌握在somebody的手中? 其實成大提供的基準面轉換的參數和我網路看到的也不一樣... 單單那個800和200的shift資料, 我看到是七百多, 另一個忘了... 歸納: 如果這樣看起來, 不用說基準面轉換, 平面<->球面轉換的問題, 經緯度只要取到, 小數點下五位數通常就能達到公尺精準, (121.54044,24.99434)=(304555E,2765269N) T67 (121.54044,24.99433)=(304555E,2765268N) T67 (121.54044,24.99432)=(304555E,2765267N) T67 所以猜測, 有可能garmin系統是將所有的座標統一轉制到"某一標準", 要再轉其他基準面或座標, 都是由"此一標準"再轉換, 所以產生這樣的誤差, 當然也有可能是程設問題, 或者不可告人, 不! 是不為人知的秘密... 就像他們在手冊中有寫, 這不是精準測量用途, 故意加入一些"東東". 米勒兄, 你認為呢? -- 鄒仔 □人文■科技□生態□心靈□故事 ○Simple○Easy○Safe○Happy○Funny
    2008/2/22 tzou(鄒仔)

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  • 其實我只是固定一個座標讓程式轉換成其他三個座標, 便能觀察軟體間的誤差了! 也許你不用溪子口山的座標, 隨便找個(300000, 2750000)好了, 你就會發現中研院與成大的差距都在3m內, 而Garmin卻高達12.5m, 許多測量單位都一致提到TWD67, TWD97最大誤差約在5m內, 因此Garmin已經超出"行情"了! TWD97, WGS84誤差僅有1mm左右, 你去翻翻書局GIS書籍便會找到虎子山的各種座標精確數據, 很適合讓你我去現場量測一番, 驗證自己機子的誤差有多少, 當然也適合檢驗軟體的轉換誤差又有多少!
    2008/2/22 Millerliu(miller)
  • http://www.sunriver.com.tw/grid_tm2.htm#04 是虎子山座標, 這才是最精確的數據, 全部都經過測量!
    2008/2/22 Millerliu(miller)
  • 米勒兄: 送您一個可能是大禮物的東東, 我想答案就請您找出來, 然後再跟 我們偉大的garmin反應, 如果可以, 請他們送我一台GPS. 這絕對是一個非常嚴重的程設(?)問題, 找到了嗎? G: 300000 2750000 => N24.85667 E121.49477 CK: 300000, 2750000 => 121.494765476523,24.8566475875502 鄒仔: (121.494765476523,24.8566475875502)=(300000E,2750000N) T67 另一組: G: 300000 2720000 => N24.58582 E121.49370 CK: 300000, 2720000 => 121.493695749565,24.5857970687741 鄒仔: G (121.49370,24.58582)=(300000E,2720003N) T67 CK (121.493695749565,24.5857970687741)=(300000E,2720000N) T67 CK 四捨五入 (121.49370,24.58580)=(300000E,2720000N) T67
    2008/2/22 tzou(鄒仔)
  • 再提供WGS84之資料比對(都小數點下五位四捨五入, 平面座標四捨五入到個位) CK:(121.54866,24.99254)=(305386E,2765063N) W84 G: (121.54877,24.99253)=(305397E,2765062N) W84 所以基本上不是基準面轉換的誤差... 而是在這之前就出槌了, 比較有趣的是, 由縱座標的誤差, 在基準面轉換的時候竟轉移到橫座標, 這可能是內部公式的trade-off效應, 也可能就是之前我說的"優先權"問題. (如果基準面轉換不是透過平面座標轉換, 那garmin的演算法就很有意思了, 甚至內部還有一套比WGS84更"標準"的記錄格式, 笛卡爾?) 至於參考到的GRS資料, 則假設都是正確的.
    2008/2/22 tzou(鄒仔)
  • 如果要嚴格起來: G: (121.54877,24.99253)=(305397E,2765062N) W84 您提供的Garmin資料為(305396,2765063) 也就是除了第一層(TWD67平面-球面)有問題外, 連這一部份有一ㄇㄞㄇㄞ小缺點, 我的程式是個位四捨五入, Garmin的X&Y還都多1. (但以虎子山點位, Garmin的WGS84轉換沒問題.) 為此我驗證一下我的程式(虎子山點位) 鄒仔的虎子山: (120.9738819,23.97565)=(247342E,2652336N) T67 (120.9820246,23.97387461)=(248171E,2652130N) W84 Garmin的虎子山: N23.97565 E120.9738819->(247342,2652334) T67 (這裡的問題, 不是基準面問題.) N23.97387461 E120.9820246->(248171,2652130) W84 上河網站虎子山資料 (120.9738819,23.97565)=(247342.198,2652335.851) T67 (120.9820246,23.97387461)=(248170.787,2652129.936) T97 算是正確的, 我的程式是根據GRS參數, 除非Garmin有自己 不按照國際標準的參數, 不然就是有些問題了.
    2008/2/22 tzou(鄒仔)
  • 我已經看暈了, 請問你的結論是? 數據轉換間沒有適當文字說明, 老實說無法跟上你的思路. http://www.mobile01.com/topicdetail.php?f=228&t=506714&p=4 是我和其他網友的討論, 供你參考!
    2008/2/23 Millerliu(miller)
  • 可能您對平面座標和球面座標的公式不清楚吧?! 這樣說好了 1.平面座標和球面座標, 是很單純的, 請參閱橫麥卡脫投影即可了解. 你只要先釐清這一部份就可以知道garmin的問題所在, 並非如你所言之基準轉換問題. 如果有餘力 2.基準面轉換 您提到那位在mobile01網站有發表PDA版的, 你可以問他為何他採用那三個TAB(經緯|平面|台電) 而不是TWD67平面-TWD97平面來作基準轉換. 其實基準面的轉換在成大的例子是用平面轉換, 另外有一種方式就是經緯度的基準面轉換(卡式座標). 如果還不了解, 你可參考米的不落果程式就知了. 而Garmin到底是用那一種方式? 其實並不重要, 因為問題並非在基準面轉換. ------ 編修補註 改天將整理一個轉換的公式與概念, 用excel匯整給有興趣的人參考, 當然這只是額外的研究樂趣, 爬山, 當然不在乎那小於gps精準度的誤差, 到現場, 很多都是要用眼與心去面對的.
    2008/2/23 tzou(鄒仔)
  • https://www.mobile01.com/topicdetail.php?f=228&t=506714&p=5 有網友找到了轉換為TWD67的七參數, 希望對你有用, 那可是官方使用數據! 我現在只希望可以將七參數轉換Garmin 內建的三參數(DX, DY, DZ, DA, DF), 與內建轉換機制做一對比.
    2008/2/24 Millerliu(miller)
  • 補充: 剛才用下列參數來取代內建的TWD67(Taiwan) datum居然誤差只有3m左右, 請大家測試看看: DX -751 DY -360 DZ -181 DA -23 DF +0.00000008 你可以輸入Mapsource或GPS中!
    2008/2/24 Millerliu(miller)
  • 米勒兄: 那些數據與方法我之前都讀過了, 其實有些還是需要校調的, 甚至還有用遺傳演算法推估的, 不過這邊並沒有簽涉到基準面轉換, Garmin何經理也有提供dx,dy,dz,da和df, 不過這是Garmin的自訂作法, 如果從grs中的a和b來算,e,e'2等等都用這些算出來, f也是, 這是會比f或da,df更精準的, da和df就是grs的差異性啊. (補註: F=A-B/A, 所以twd97跟wgs84同樣採用grs80, 故f沒有差異, 然虎子山的系統雖然採用1924的資料, 卻不能用此原子計算da,df f=a-b/a, da=a84-a1, df=(f84-f1)*10000 但虎子山的不能如此套用. ) 你或許不需要用這些參數自訂, 而且也有不同的參數可採用, 最好的方法究是透過實際數據得到這幾組數據, 但是這僅是針對garmin, 要用Bursa-Wolf或Molodensky-Badekas, 同樣也是需要透過既有的資料得到七個參數, 當然還有其它方法, 包含農林局的平面轉換也是, 不過較主流的作法還是用卡式座標作基準面的轉換. 有一套非常古老的ozi中也可自訂座標, 像內定就沒有虎子山, 2000年左右我就是用這套軟體自定座標, 而這一部份其實是蠻簡單的, 也就是用二度分帶的橫麥卡脫定義, Garmin據說default還是wgs84, 因為這樣dx...df...好像都是0, 完全不需修正, 但是是否是轉成其它格式有誤差, 那就需要校條這些數據, 不過單以橫麥卡脫, 橢球-平面座標之間, Garmin本身就有問題. 這一部份有空會用excel實作出來, 基準面的部份也是更有空在用excel出來, 符合公開原則. 再強調一次, 這不是基準面轉換問題.
    2008/2/24 tzou(鄒仔)
  • ※※※大歸納※※※ 1.國內的資料大抵以虎子山座標為轉換依據, 至於GRS參考資料則反而不是採用 虎子山的1924. 2.Garmin的defualt記錄應該就是wgs84沒錯. 3.Garmin為了在不同的基準面間表達座標和減少參數(或許有更快的演算法), 故僅保留平移參數, 不含旋轉和scale參數(或許是採用內建值). 如果米勒兄想要轉的跟國內的資料一樣, 反而不能採用twd67之garmin數據, 而內政部之官方數據是七參數的shift數值, 基本上跟garmin的值相似但有差異. 如果真要照1924的的橢圓, 則應該是 da=-23,df=0.00812(有些資料採用-0.00081204) 我從舊程式中找出是這樣來的(這個參考數據就是2000當時最有名的導航文章) Ra = 6378160 'GRS?? 長半徑 Rb = 6356774.7192 'GRS?? 短半徑 Ra = 6378137 'GRS80 長半徑 Rb = 6356752.3142 'GRS80 短半徑 da=6378137-6378160=-23 df=(a-b)/a-(a1-b1)/a1=[(6378137-6356752.3142)/6378137-(6378160-6356774.7192)/6378160]*10000=-8.1196670285456553741704473957908e-4 ●●●以下的參數不妨試一下●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● dx: -637 m dy: -355 m dz: -203m da: -23.00 df: -0.000812 ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 應該就跟國內的平面轉換或卡式轉換相差無幾了(?). 而國外的資料都把da和df歸零, 基本上是因為虎子山高程資料是沒有的, 如果歸零後你也可以看看變化, 找到合適的值, 不過國外的資料d值(shift) 誤差非常大. 另外一點, 透過調整"平移參數"和"橢球資料"可以得到和國內資料幾乎相近的 數據, 但是僅能trade-off, 比如調到的資料可以吻合國內平面座標, 但是單單 以經緯度轉換卻會發生不吻合狀況, 追根究底就是garmin的平面<->球面座標, 沒有match到, 但如果要誤差更小, 那就要以轉換基準的前置經緯度為準, 我提供的數據是以平面座標為測試標準, 有興趣的可以找出經緯度的參數以配合 garmin的演算法誤差.
    2008/2/25 tzou(鄒仔)
  • 近日重新閱讀後有若干新發現: Garmin三參數轉換模式來說我原來的參數還是最小的: (如下) DX, DY, DZ 是 -751, -360, -181 DA, DZ 是 -23, -0.00081188 平移參數是來自內政部86年的七參數資料, 來源: http://www.rskl.geog.ntu.edu.tw/team/gis/doc/arcgis/wgs84%20and%20tm2.htm 而且我用Garmin Mapsource程式來察看不同版本平移參數的誤差值, 上面的僅有 (1.3, 0.3), 當然我也察看各地三角點時座標誤差也不會多太多, 對於我這種業餘者來說已經實用. 其他七參數中的XYZ參數似乎誤差都比上面的大: https://www.mobile01.com/topicdetail.php?f=228&t=506714&p=5 應該有多數的三參數版本(我直接取用平移參數DX, DY, DZ): Garmin 內建 TWD67 : (10.7, 1.7) 中研院wgs84tm2程式 : (2.3, 0.7) 82年內政部的 : (17.7, 3.3) 82年成功大學 : (10.7, 0.3) 85年運研所: (18.7, 2.3) 山友tzou: ( 101.3, 2.7) Geoconv給Jidanni的: (10.7, 0.3) 如果你要挑剔精確性, 找找內政部官方程式就不會有誤差--僅有30cm, http://w3.cyu.edu.tw/ccchang50/crd_trsnafer.pdf提到: 在領土廣大的國家（如美國、澳洲），通常政府會對不同地區內提供其各自適用之坐標轉換方法（另如多項式轉換法、曲面擬合法等）及參數，以進行較精準需求之基準轉換使用。針對台灣地區而言，內政部亦已正式公告可經由申請程序獲得約30cm轉換精度之（TWD67與TWD97間）七參數基準轉換程式。
    2008/3/17 Millerliu(miller)
  • 所以現在更清楚了? 這應該就是trade-off, garmin的類似(但不是)提供三參數轉換, 內政部提到的30cm精準, 算是七參數(且參數不一樣), 有旋轉變數, 相對就更準, 但是也不一定七參數就更準, 還是要看參數取捨, 內政部擁有龐大資源, 要餵出較精準的參數當然不難, 這就像類神經網路般. 同樣的有的研究也指出, 採用平面座標轉換(一樣有平移和旋轉), 有些地區的精準不輸卡式座標的七參數基準面轉換, 都是trade-off的觀念, 不然就是參數取用之輸入參考值不夠多, Garmin的方法好處是只要有一組已知資料就可得到dx,dy,dz, 至於取用那些參數較準, 那除非把全臺灣已知數據輸入得到後比對, 但是問題來了, 誰才是最準的已知數據, 除非你擁有重測的所有資料, 重測的所有資料也不全台灣的數據, 是某些測量點的已知數據. 其實, 我也是個業餘者(誰不是?), 山野用途, 我目前是覺得夠了, 甚至如果只帶有電子圖檔的 GPS, 根本連座標都不用, 而如果僅有座標, 並配合紙本, 我想紙本的誤差不用看, 單單座標配合上自家的後端程式 都兜不起來, 兜不起來不是程式轉換的問題, 因為統一記錄格式還是wgs84啊! DOP本身還是個大問題, 有辦法精準到3m? 等到那個時後, 我想再苛求就有意思了. (以上僅真對山行者的角度看, 對於其它跨領域的使用者則不一定...) 紙本等傳統判圖, 我真的在思考, 還可活多久? 還是也是在取捨下不得已的選擇, 我前些日子遇到學生隊, 人手一紙本在判圖, 雖然路徑明顯, 但是"知"的成份較大, 比如接下來要下坡陡降了的預知狀況. 而叉路等狀況, 也是需要有路徑行程資訊, 有圖有精準座標也沒用, 因為還要現場的觀察與判斷.
    2008/3/17 tzou(鄒仔)
  • 再補充: 內政部提供的七參數跟garmin採用的模式不一樣啦, 不要隨便將七參數的方法和garmin採用的模式混用, 這真的很奇怪... (七參數擁有平移旋轉縮放喔, 了解卡式座標吧!) (這有點像燥熱體質的人, 結果去吃虛寒體質開的藥, 當然參數取捨本來就是餵出來或試出來的, 只是還是了解一下概念比較好, 改名字會改變體質嗎? 把jpg檔案rename成mpg會變成動畫嗎?) 另外您提的 http://www.rskl.geog.ntu.edu.tw/team/gis/doc/arcgis/wgs84%20and%20tm2.htm 其實有些概念是錯誤的, 或許說名詞誤用, 這是我之前發覺的, 你可以再查一下他提到的名詞真正的轉換概念. (印象中是 Molodensky-Badekas七參數轉換模式, 太久了有點忘了.) ps.網路上還有一篇基準面轉換的簡報錯誤的很誇張.
    2008/3/17 tzou(鄒仔)