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閱讀地形圖必備的工具--Corner Ruler

Millerliu(miller)

2008/2/10

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相信這裡的山友一定是有閱讀地形圖習慣, 但是一定會有與GPS配合上的麻煩, 就是如何在地圖上找到GPS顯示出來的二度分帶定位點, 或是得知地圖上某處的二度分帶, 因此登山補給站有人 http://www.keepon.com.tw/ActiveSite/Message/One.asp?MessageID=65563自制透明方格塑膠片來用, 原本我也想要求二哥用Auto CAD 製作出線條粗細一致精準的透明塑膠片來與大家分享.

結果經過網路搜尋後發現早有人想到更便利且精確的工具--Corner Ruler
http://www.maptools.com/UsingUTM/UTMcorner.html , 將右上角+字點重疊在要量測的位置, 此時右下及左上角的讀數便是二度分帶座標的末三碼, 1:25000的地圖時, 1mm=25m, 精確性已經不錯了!

另一種方格 UTM grid overlay http://www.maptools.com/UsingUTM/UTMgridoverlay.html則與登山補給站的想法差不多, 但是似乎要多花一個手續, 不這麼直覺與精確.

最後一個Map ruler http://www.maptools.com/latlontools.html則很常見, 比較適合直線距離的里程數.

如果你想瞧瞧所有類型的地形圖的閱讀透明尺, 可以去 http://www.maptools.com/products/byToolType.html瞧瞧, 當然有了點子, 近日我也要二哥用AutoCAD如何自制這類工具, 讓地形圖與GPS的配合發揮最大效用!

沒有1/25000地形圖! 去地圖生產器 http://1b.hinet.net/~happyman/map.php 自己做一張來用用吧, 黑白彩色隨便你喜歡就好!


上述工具對於二度分帶這類十進位的方格座標系統極為好用, 甚至直接購買maptools.com上面的工具來用, 但是若要來量測經緯度這種60進位的座標系統便要考率不同緯度的問題, 你去看 http://home.online.no/%7Esigurdhu/Grid_1deg.htm會發現每上升一度緯度, 縱座標僅在1842.9m到1861.57m之間變化而已, 但是同時橫座標則從1855.32m縮小到0m, 因此這部分只能自己DIY來完成了! 經過計算台灣地區平均經緯度的1分等於1845.85m(縱座標), 1702.03m(橫座標).
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  • Millerliu兄： 請至您的專屬留言版
    2008/2/11 wucg(小光光)
  • http://www.maptools.com/pdf/UTMTools/UTMCorners.pdf 有該站站長免費PDF檔下載, 有1:25000, 1:50000, 1:100000三種常用比例尺, 中央還有測量角度的四方格, 很接近我想要DIY的樣子!
    2008/2/11 Millerliu(miller)
  • url弄錯了喔 威! 幹麻自己說很簡單就槁得這麼複雜, 連國小數學都沒那麼複雜. [獨創] 結合高貴科技與低階垃圾的傳統判圖與定位作業 http://www.keepon.com.tw/ActiveSite/Message/One.asp?MessageID=65563 至於追加的一幕其實早在多年前就埋下伏筆了 (不過效果怎樣就有賴個人去體驗了, 個人自己的感覺是丟上去直接看會比"喬"方便太多了, 不能比!) 緋櫻五社--大元山東稜 http://www.keepon.com.tw/ActiveSite/Article/One.asp?ArticleID=11841 [定位] GPS座標與地形圖計算經驗 http://www.keepon.com.tw/ActiveSite/Message/One.asp?MessageID=10301 上次經過你的reply, 我特地將壓箱底放著, 準備去賺錢, 哇哈哈. 大家常燒東西吧, 就是那個東西, 目前是我試過最讚的! 也有探勘實戰的經驗, 絕非紙上談兵, 也不要去印了浪費地球資源, 4mm就OK了, 先用大頭圖釘或一字起子劃再上色會更棒, 如果連垃圾都找不到, 直接筆劃在便宜的"森北"上面呗! 不然買較貴的森北就有了. 其它的就不多說了, 請自行發揮自己的創意. (爬山就是創意的作為, 說太多不好...:) 聰明的山友知道多少x多少方格就可以了吧? 請作答! ps.其實有時連GPS和地圖都不帶去走探勘路線也是不錯滴!
    2008/2/11 tzou(鄒仔)
  • >>縱座標僅在1842.9m到1861.57m之間變化而已, 但是同時橫座標則從1855.32m縮小到0m, 因此這部分只能自己DIY來完成了! 經過計算台灣地區平均經緯度的1分等於1845.85m(縱座標), 1702.03m(橫座標). 當你寫過平面座標與經緯度座標的轉換程式, 就會覺得這樣是很驢的一件事. 我七八年前資訊不夠充份的時候, 還天真以為平面坐標是依不同經度(或緯度)的距離差異換算而來, 當然啦, 只有兩度而已, 不過如果是兩度, 也不要有中央經線或比例縮尺了?
    2008/2/11 tzou(鄒仔)
  • 要是登山補給站可以讓我編輯就可以把URL改正了, corner ruler是為了將山友的位置可以直接在地圖上找出來, 不會複雜啊, 要DIY製作就會如此, 不然直接去買比較快! >>url弄錯了喔, 威! 幹麻自己說很簡單就槁得這麼複雜, 連國小數學都沒那麼>>複雜. 你還是可以將壓箱底拿去賺錢啊, 天下沒有白吃的午餐, 因為自制的透明片不耐用, 還是需要去買maptools這類工具吧, 厚度約信用卡一樣(30mil, 0.8mm), 美國的搜救人員使用時很方便的, 這家公司的成立過程 http://www.maptools.com/AboutMapTools.html 也很有趣, 正是解決自己參與搜救作業的需要, 他自己也是搜救課程的種子教官 ! 有興趣的話不妨把我要公布的PDF底稿拿去生產吧! >>上次經過你的reply, 我特地將壓箱底放著, 準備去賺錢, 哇哈哈. >>大家常燒東西吧, 就是那個東西, 目前是我試過最讚的! >>也有探勘實戰的經驗, 絕非紙上談兵, 4mm就OK了, 先用大頭圖釘或一字起子>>劃再上色會更棒.
    2008/2/12 Millerliu(miller)
  • 附檔是個人以前DIY的.(autocad+投影片) 有加細線的角度規,配合光學瞄準指北針,可進行1度方位角的定位. 有50M與100M落差等高線任兩點之坡度曲線表,直線距離及行進時間 有經緯度量尺 有電力座標換算 有夠複雜吧...
    2008/2/12 richard5

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  • 確實複雜但好像很有趣, 那個坡度圖是否可以用文字說明? 還有水平行進時間和垂直爬行時間的歸納和坡度有沒有關係? 還是就分開算再加起來就是約略時間了? (我之前只有歸納到臨界坡度1:4的狀況) 看了richard兄的傑作, 笑了很久, 因為真的太有趣了, 婉如小抄一樣, 內行人才有辦法看懂? 右上方twd96,twd67的約略算法和整理過的電力座標參考表, 我想會的人可能也要好好複習一下. 線的佈局也是很有意思.
    2008/2/12 tzou(鄒仔)
  • 坡度使用請參見附圖,希望能看懂. 我較不擅打字與文字說明. 分開算再加起來就是約略時間---是的,忘了哪一個體育學者曾提出之統計平均值.每人需依個人體能,負重...予以調整之.
    2008/2/12 richard5

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  • 看你的工具似乎還滿結實的, 請問是用什麼材質做的? 難道將圖案直接用影印機copy上去嗎? 量測經緯度旁有一行文字 1"=20m , 這是指經緯度一秒的長度嗎? 依照我的推算似乎是 1"=28.4m/30.8m (經緯度實際不同長度!) 可否說說你實際在山林使用的經驗好嗎? 在何種情況下會使用這個工具? (坡度, 經緯度, 電力座標), 至於說明的坡度計使用方式我似乎還需要靜下來研究看看, 終於遇到DIY高手了! 佩服!
    2008/2/12 Millerliu(miller)
  • http://mail.hlgs.hlc.edu.tw/~ouhw/geog11/mapp.htm 是我找到計算坡度的公式, 原來還牽扯到tan這個三角函數! 這個計算尺是在家中研究路線是否陡或緩的嗎? 不然怎麼會知道坡度是7度呢? 這數字不是查表就是要用科學用計算機. 你舉例的我似乎理解如何用坡度表上顯示了, 左邊是行走時間(11分40秒), 右邊是坡度(7度)又是距離(38x10=380m), 等高線低者對齊原點記號, 再與Y=50m向右傾斜弧線對切者便出現7度, 380m的數字. 那那向左傾斜弧線又是什麼呢? 我要在網路上搜尋坡度表之類的文字與圖表似乎沒有什麼結果, 可否指導一下? 不然連複製都不知如何做起?
    2008/2/12 Millerliu(miller)
  • 給有興趣的山友研究參考 1.坡度尺在中華民國地圖上有附. 其中量相鄰六條等高線指的就是"高度差"(等高距)為50m之等高線(首曲線) 其中量相鄰六條等高線指的就是"記曲線" 2.若將坡度尺向左旋90度就類似richard兄的表之一部份. 只是其中坡度以角度和百分率比表示(1度~30度/1.7%~58%) 3.產生自訂的格式 可用excel或matlab等軟體產生研究, 重點就是等高距=50m 度---1/tan (坡度)---等高距---水平距(坡度x等高距)---tan(坡度百分比) 1 57.29 50 2864.50 1.75% 2 28.64 50 1431.81 3.49% 3 19.08 50 954.06 5.24% 4 14.30 50 715.03 6.99% 5 11.43 50 571.50 8.75% 6 9.51 50 475.72 10.51% 7 8.14 50 407.22 12.28% 8 7.12 50 355.77 14.05% 9 6.31 50 315.69 15.84% 10 5.67 50 283.56 17.63% 11 5.14 50 257.23 19.44% 12 4.70 50 235.23 21.26% 13 4.33 50 216.57 23.09% 14 4.01 50 200.54 24.93% 15 3.73 50 186.60 26.79% 16 3.49 50 174.37 28.67% 17 3.27 50 163.54 30.57% 18 3.08 50 153.88 32.49% 19 2.90 50 145.21 34.43% 20 2.75 50 137.37 36.40% 21 2.61 50 130.25 38.39% 22 2.48 50 123.75 40.40% 23 2.36 50 117.79 42.45% 24 2.25 50 112.30 44.52% 25 2.14 50 107.23 46.63% 26 2.05 50 102.52 48.77% 27 1.96 50 98.13 50.95% 28 1.88 50 94.04 53.17% 29 1.80 50 90.20 55.43% 30 1.73 50 86.60 57.74% 水平距離則是量尺功能, 基本上就是線性函數(直線), 只是和坡度函數放在一起, 真的很有趣. 結合水平/垂直時間則更有趣, 應該是有trade-off關係(直線函數), 我在其中找到(320m水平/50m垂直)約在 8 7.12 50 355.77 14.05% 9 6.31 50 315.69 15.84% 而之前說個人的實戰經驗是4(水平/高度), 也就是 14 4.01 50 200.54 24.93% 這個地方以上和以下, 個人覺得是一個關卡. ps.100m的兩條首曲線, 基本上原理一樣, 而且是兩倍垂直量.(cot函數曲線)
    2008/2/12 tzou(鄒仔)
  • 時間曲線於規則當中 1.5min/100m→ 6min/50m↑ 應該左緣交於6, 右緣推到坡度零度最上方無限遠處, 然以此例之坡度6度 6 9.51 50 475.72 10.51% 也就是50↑+ 475→ = 6 * (50/50) + 1.5 * (475/100)=13.125 表約13.3, 非常準確, 不過又邊刻度落於405左右, 而非475, 若是5.5度則將更高. 另外, 我是有做成夜間判圖用, 這時候要什麼比例尺都有了(不用管1/25000或...), 不過目前只能用1LED作才不會散光, 如果用成紅雷射光更棒, 如果richard兄的能作在小小的雷射光透片上, 相信就能大賺了, 古今中外所沒有. 呵!
    2008/2/13 tzou(鄒仔)
  • >>給有興趣的山友研究參考 >>1.坡度尺在中華民國地圖上有附. 我手中的1:25000地形圖(88年的)沒有坡度尺, 可否明示? 或來張照片? >>度---1/tan (坡度)--(略)--tan(坡度百分比) 前兩者有何不同啊? >>而之前說個人的實戰經驗是4(水平/高度), 也就是 >>14 4.01 50 200.54 24.93% >>這個地方以上和以下, 個人覺得是一個關卡. 何謂關卡呢? 是因為這是體能消耗, 與個人體力的極限嗎?
    2008/2/13 Millerliu(miller)
  • 難得有同好對此有興趣,鄒兄的悟力真是超強,又解釋的很好,後續的應用發展應該也會得到一些心得與進展. 以前圖紙時期用此定位尺+光學指北針幾可應付所有定位問題.後來gps加入後取代了大部分之功能. 目前尚未被gps取代的是坡度與方位角之合併運用於路線規劃上. 但只要gps再加入坡度功能後,應該就可完全取代此紙圖定位尺的所有功能了. To:Millerliu 看你的工具似乎還滿結實的, 請問是用什麼材質做的? 難道將圖案直接用影印機copy上去嗎?----->autocad+投影片+雷射印表機+透明貼片
    2008/2/13 richard5
  • >>我手中的1:25000地形圖(88年的)沒有坡度尺, 可否明示? 或來張照片? 我手邊藍晒圖和早期的地圖(都是80年前的)都有, 經過richard兄的這量尺才更清楚他的涵意. (隨後需要再po上) >>度---1/tan (坡度)--(略)--tan(坡度百分比) 前兩者有何不同啊? 角度, 1/tan=cot , 若以水平D, 高程H, 就是D/H tan的就是H/D, excel用1/tan就是cot了. 而tan-1是反函數是由函數質求角度. 角度在excel中要*pi()/180 而坡度百分比就單純是tan, 也就是H/D, 但用百分比方式, 個人是習慣用高程將水平化整為零, 比較能清楚陡升狀況(越小越陡) >>>14 4.01 50 200.54 24.93% >>何謂關卡呢? 是因為這是體能消耗, 與個人體力的極限嗎? 自己不精準的量測是D/H<4是爬坡時間倍增的狀況, 體力消耗也大; 但是下坡時間確可以打很多折扣. 我剛剛找到的資料此14度左右的瓶頸屬 15°～25°半急山坡能步行 一般有路不太難的中級山徑應該都在這區以下?(局部性地形則不予考慮). ──────────────────────────── 三、坡度 　　坡度是等高線地圖最易辨識地形特徵之一，我們粗略的觀察地圖就能了解各山峰的坡度，例：曲線之間距愈窄，坡度愈陡，曲線間距愈寬，坡度愈緩2.山峰之曲線間距均勻表示該地段為等坡，若上方的間距小於下方間距，表示該地段為凹行坡，反之則為凸形。 　　坡度的計算是根據三角函數法計算公式計算，公式：tan-1(垂直距離÷水準距離)＝角度以五萬分之一地圖為例：(如表二、三)，其坡度，實際距離與曲線間距的關係。(坡度)θ＝tan-1n/m表二、坡度、坡面狀況與步行程度坡度坡面狀況步行程度1°～5°平緩山坡車行容易5°～15°緩山坡步行容易 15°～25°半急山坡能步行25°～30°急山坡能攀登35°～45°峻急山坡能攀登45°～90°峭壁、斷崖須借助器材攀登表三、以五萬分之一地圖表示坡度、實際距離與地圖的關係坡度實際垂直距離(公尺)地圖顯示距離(公釐)5°204.610°202.215°201.520°201.130° 200.745°200.4 ──────────────────────────── 另外找到大陸的資料(d為mm, 1:10000) D/min 14.3266 5.7142 3.5587 2.3518 1.8664 1.5389 1.3024 1.1231 0.9814 0.8661 度° 2 5 8 12 15 18 21 24 27 30 換算後變成 度　　　　　2　　　5　　 8　　12　　　15　　18　　　21　　24　　27　　　30 公尺/分鐘143.266 57.142 35.587 23.518 18.664 15.389 13.024 11.231 9.814 8.661 再換算後每100公尺時間(分) 度---分鐘 2 --- 0.69800231736769366074295366660617 5 --- 1.7500262503937559063385950789262 8 --- 2.8100148930789333183465872369124 12 --- 4.2520622501913428012586104260566 15 --- 5.3579082726103729104157736819546 18 --- 6.4981480278120735590356748326727 此方法為將高程化整為零, 以坡度狀況之水平距離直接換算, 15度100公尺要5分多鐘; 5~8度度100公尺要2分多鐘, 也算是double, 大陸的玩法也不算精準計算, 因為要快速, 固採用迴歸的方法算出來, 剛剛準備重溫手機程式寫一個計算的東東, 突然想到, 我們不就是要simple, easy的方式? 所以最好單純不借助電子設備. 定向運動, 最早的比賽是在1919年, 算是很近代的. 如果奧運列入正式比賽項目, 我推薦richard兄去參加, 哈!
    2008/2/13 tzou(鄒仔)
  • http://www.shuigong.com/forum/viewthread.php?tid=54056 有1:10000的坡度表, 是這樣的嗎? 與Richard5大大的不太一樣. http://www.google.com.tw/search?aq=f&complete=1&hl=zh-TW&q=%22%E5%9D%A1%E5%BA%A6%E7%9A%84%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%98%AF%E6%A0%B9%E6%93%9A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B8%E6%B3%95%22&btnG=%E6%90%9C%E5%B0%8B&meta=lr%3Dlang_zh-CN%7Clang_zh-TW 有全文, 可惜沒有找到有完整表格的版本.
    2008/2/13 Millerliu(miller)
  • 是的, 就是那個樣子, 其實是一樣的. 如果把它這樣想 此圖: X=角度(坡度) Y=cot * H (隨著角度增加變短, 也就是坡度高則D變小, H則是一直固定的, 也就是圖上的D.) richard兄的可以這樣看... X=D (H固定下的D, 等同D/H, 而D/H就是cot, 不是嗎?) Y=角度 (坡度) 那不就都一樣了.
    2008/2/13 tzou(鄒仔)
  • 如果要配合比例尺. 可以這樣想 角度---cot(D/H)--實際等高距H--實際水平距D 1 57.29 50 2864.50 2 28.64 50 1431.81 3 19.08 50 954.06 4 14.30 50 715.03 5 11.43 50 571.50 6 9.51 50 475.72 7 8.14 50 407.22 8 7.12 50 355.77 9 6.31 50 315.69 10 5.67 50 283.56 若以1/25000為例, 只要把所有的實際水平距D*1/25000就得到在圖上的旗桿長, 所以 | | ||| ||||| |||||||| 114.58(mm)-57.27mm-38.16mm---- 1度--------2度-----3度------ 請參閱 角度-----1/25000之水平距線段長 1 114.58 2 57.27 3 38.16 4 28.60 5 22.86 6 19.03 7 16.29 8 14.23 9 12.63 10 11.34 11 10.29 12 9.41 13 8.66 14 8.02 15 7.46 16 6.97 17 6.54 18 6.16 19 5.81 20 5.49 21 5.21 22 4.95 23 4.71 24 4.49 25 4.29 26 4.10 27 3.93 28 3.76 29 3.61 30 3.46
    2008/2/13 tzou(鄒仔)
  • 俺已經找到最simple, 最easy, 最happy和最funny的方法了, 呦呵, 只要一支尺就搞定約略時間和真實距離了, 連坡度都有. 前題都是建立在偉大richard兄的規則上. 就1D就解決了, 但為了好玩有趣, 可以用2D, 但為了無聊, 我會想辦法變成3D的. ───────────────────────────── 1D作法(以1:25000為例) 量取水平圖差之刻度長度(mm)寫下坡度和時間, 此長度即是"首曲線"間的圖距離, 並寫下對應坡度的時間即可, 不過10度以下可切割五等份之一, 量"計曲線"專用. ───────────────────────────── 時間為分:秒, 水平圖差單位為mm, 坡度1~4度可採用計曲線, 長度如括弧內. ───────────────────────────── 　　時間　48:58　27:28　20:18　16:43　14:34　13:8　12:6　11:20　10:44　10:15 水平圖差　114.6　57.3　　38.2　28.6　　22.9　19.0　16.3　14.2　　12.6　11.3 　　坡度　1　　　2　　　3　　　4　　　　5　　　6　　7　　8　　　　9　　10 　　　　　(22.9　11.5　　7.6　　5.7) 　　　　　　　　　　 　　時間　9:51　9:31　9:14　9:0　8:47　8:36　8:27　8:18　8:10　8:3 水平圖差　10.3　9.4　　8.7　8.0　7.5　　7.0　6.5　　6.2　5.8　　5.5 　　坡度　11　　12　　13　　14　　15　　16　　17　　18　　19　　20 　　　　　　　　　　 　　時間　7:57　7:51　7:46　7:41　7:36　7:32　7:28　7:24　7:21　7:17 水平圖差　5.2　　5.0　4.7　　4.5　4.3　　4.1　3.9　　3.8　3.6　　3.5 　　坡度　21　　22　　23　　24　　25　　26　　27　　28　　29　　30 ───────────────────────────── 不過因為坡度高的時候差異量小, 書寫的部份可刻於他處, 或不要固定刻度間距, 改採傳統坡度表, 但將線段長度分散成一三角形(齊頭方便量測) 此時之坡度刻度會變成一疏密的型態. 也就是用三角板(2D)即可運用到坡度,水平距離和時間的計算. 驗證: 如richard兄之前的sample, 坡度7度, 用規則算出來是12.10825982分鐘 (範例11分40秒), 而實際水平距離可以用比例尺量算出, 也可直接刻畫, 水平圖差 是16.289 mm, 也就是16.289*25000/1000=407.225公尺(範例380m).
    2008/2/14 tzou(鄒仔)
  • 機密小抄, 永保安康! (越陡時間越快喔!) ────────────────────────────────── 刻度 23 19 16 14 13 11 7 5 4 3 坡度 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 時間 14:34 13:8 12:6 11:20 10:44 10:15 8:47 8:3 7:36 7:17 距離 572 476 407 356 316 284 187 137 107 87 ──────────────────────────────────
    2008/2/14 tzou(鄒仔)

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      照此要領, 其它比例, 刻度隨之變, 餘時間坡度都不變.
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